चलती - औसत - मौसमी - समायोजन

मौसमी समायोजन और घातीय चौरसाई के स्प्रेडशीट का कार्यान्वयन। यह एक्सायल का इस्तेमाल करते हुए मौसमी समायोजन करने और एक्सपोनेंबल चौरसाई मॉडल को फिट करने के लिए सीधा है। स्क्रीन छवियां और चार्ट नीचे एक स्प्रैडशीट से लिए गए हैं जो कि गुणात्मक मौसमी समायोजन और रैखिक घातांक को स्पष्ट करने के लिए सेट किया गया है आउटबोर्ड मरीन से त्रैमासिक बिक्री आंकड़ों के बाद। स्प्रैडशीट फ़ाइल की प्रतिलिपि प्राप्त करने के लिए यहां क्लिक करें, रेखीय घातीय चौरसाई के संस्करण का उपयोग यहां ब्राउन के संस्करण के लिए किया जाएगा, क्योंकि यह केवल एक कॉलम के साथ लागू किया जा सकता है सूत्रों का और अनुकूलित करने के लिए केवल एक चिकनाई स्थिरता है आम तौर पर होल्ट के संस्करण का उपयोग करना बेहतर होता है जिसमें स्तर और प्रवृत्ति के लिए अलग-अलग चौरसाई स्थिरांक होते हैं। पूर्वानुमान प्रक्रिया की प्रक्रियाओं के अनुसार, पहले मैं डेटा को मौसम में समायोजित किया जाता है Ii तो पूर्वानुमान के लिए उत्पन्न होता है रैखिक घातीय चिकनाई के माध्यम से मौसमी समायोजित डेटा और iii फिन सहयोगी मौसमी समायोजित पूर्वानुमान को मूल श्रृंखला के लिए पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए शोध किया जाता है मौसमी समायोजन प्रक्रिया को कॉलम डी में जी के माध्यम से किया जाता है। मौसमी समायोजन में पहला कदम, स्तंभ डी में यहां पर केंद्रित एक केंद्रित चल औसत की गणना करना है। दो एक वर्षीय चौड़ी औसत के औसत को एक दूसरे के सापेक्ष ऑफसेट कर लेते हैं एक औसत के बजाय दो ऑफ़सेट औसत के एक संयोजन की आवश्यकता होती है जब सीज़न की संख्या भी होती है अगले चरण के लिए गणना करना है औसत के चलते अनुपात - प्रत्येक अवधि में चलती औसत से विभाजित मूल आंकड़ा - जो यहां स्तंभ ई में किया जाता है, इसे पैटर्न के प्रवृत्ति चक्र घटक भी कहा जाता है, प्रवृत्ति और व्यापार-चक्र प्रभावों के रूप में भी जाना जाता है एक पूरे वर्ष के मूल्य के आंकड़ों की औसतता के बाद सब कुछ माना जाता है बेशक, महीने-दर-महीने के परिवर्तन जो मौसम की वजह से नहीं होते हैं कई अन्य कारकों द्वारा निर्धारित किया जा सकता है एस, लेकिन 12 महीने की औसत उन्हें काफी हद तक सुगम बनाता है प्रत्येक सीज़न के लिए अनुमानित मौसमी सूचकांक उस विशेष सीज़न के लिए सभी अनुपातों की पहली औसत से गणना की जाती है, जो एएसईईईएफ़एफ़ फॉर्मूला का उपयोग करते हुए कोशिकाओं जी 3-जी 6 में किया जाता है औसत अनुपात तब पुन: सहेज लिया जाता है ताकि वे एक सीज़न में 100 गुना की संख्या या इस मामले में 400 अंकों की राशि जोड़ते हैं, जो कॉलम एफ में नीचे एच 3-एच 6 कोशिकाओं में किया जाता है, वीएलयूकेयूपी फ़ार्मुलों का प्रयोग उचित मौसमी सूचक मूल्य को सम्मिलित करने के लिए किया जाता है। वर्ष की चौथी तिमाही के अनुसार डेटा तालिका के प्रत्येक पंक्ति का प्रतिनिधित्व करता है केंद्रित चलती औसत और मौसम समायोजित डेटा अंत में इस तरह दिखते हैं। नोट करें कि चलती औसत आम तौर पर मौसम समायोजित श्रृंखला के एक चिकनी संस्करण की तरह दिखती है, और यह दोनों छोर पर कम है। एक ही एक्सेल फ़ाइल में एक अन्य कार्यपत्रक, रैखिक घातीय चिकनाई के मॉडल को मौसम के समायोजित डेटा के लिए दिखाता है, जो कि चौरसाई निरंतर अल्फा के लिए कॉलम GA मान से शुरू होता है भविष्यवाणी कॉलम के ऊपर, यहां पर कॉलम एच 9 में, और सुविधा के लिए इसे श्रेणी नाम निर्दिष्ट किया गया है अल्फा नाम को सम्मिलित करें नाम का उपयोग करके असाइन किया गया है कमांड बनाएं एलईएस मॉडल को आरंभिक सत्र के पहले वास्तविक मूल्य के समान पहले दो पूर्वानुमान सेट करके आरंभ किया जाता है। समायोजित श्रृंखला एलईएस पूर्वानुमान के लिए यहां उपयोग किए जाने वाले सूत्र ब्राउन के मॉडल का एकल-समीकरण रिकर्सिव फॉर्म है। यह सूत्र तीसरी अवधि, सेल H15 से संबंधित सेल में दर्ज किया गया है और वहां से कॉपी की गई है। वर्तमान अवधि दो पूर्ववर्ती टिप्पणियों और दो पूर्ववर्ती पूर्वानुमान त्रुटियों को दर्शाती है, साथ ही साथ अल्फा के मूल्य के रूप में, पंक्ति 15 में पूर्वानुमान सूत्र केवल उन आंकड़ों को संदर्भित करता है जो पंक्ति 14 और पहले के समय में उपलब्ध थे बेशक, अगर हम चाहते थे कि रैखिक घातीय चौरसाई के बजाय सरल का उपयोग करें, हम इसके बजाय एसईएस फार्मूला का स्थान ले सकते हैं हम ब्राउन एस लेस मॉडल के बजाय होल्ट को भी इस्तेमाल कर सकते हैं, जिसके लिए फार्मूले के दो और कॉलम की आवश्यकता होगी लास के स्तर और प्रवृत्ति की गणना करने के लिए पूर्वानुमान में उपयोग किया जाता है। त्रुटियों को यहां पर अगले कॉलम में गणना की जाती है, वास्तविक मूल्यों से पूर्वानुमान को घटाकर कॉलम जम्मू रूट का अर्थ स्क्वायर त्रुटि को गणना के भिन्नता का वर्गमूल माना जाता है। त्रुटियों और मतलब का वर्ग यह गणितीय पहचान से है एमएसई विविधता त्रुटियाँ औसत त्रुटि 2 इस सूत्र में त्रुटियों के मतलब और विचलन की गणना में, पहले दो अवधियों को बाहर रखा गया है क्योंकि मॉडल वास्तव में तीसरी अवधि तक पूर्वानुमान नहीं करता है स्प्रैडशीट पर पंक्ति 15 अल्फा का इष्टतम मूल्य या तो न्यूनतम आरएमएसई तक अल्फा तक मैन्युअल रूप से बदलकर या फिर आप एक सटीक न्यूनतम करने के लिए सॉल्वर का उपयोग कर सकते हैं, अल्फा के मूल्य को अल्फा 0 में दिखाया गया है। 471. यह आम तौर पर एक अच्छा विचार है कि रूपांतरण की इकाइयों में मॉडल की त्रुटियों को साजिश करने और एक सीजन तक की स्थिति में अपने स्वयं के सम्बन्धों की गणना और साजिश रचने के लिए यह एक समय श्रृंखला है मौसमी रूप से समायोजित त्रुटियों की साजिश। त्रुटियों के संबंधों की गणना करने के लिए, त्रुटि स्वतः स्वयं के साथ त्रुटियों के संबंधों की गणना करने के लिए त्रुटि स्वतः समन्वयन की गणना की जाती है - विवरण स्प्रेडशीट मॉडल में दिखाया गया है यहां विवरण की एक स्वामित्व है पहले पांच गलतियों में त्रुटियां। 1 से 3 के बीच के स्वचालन पर शून्य से बहुत करीब है, लेकिन अंतराल 4 पर स्पाइक जिसका मूल्य 0 35 थोड़ा परेशानी है - यह सुझाव देता है कि मौसमी समायोजन प्रक्रिया पूरी तरह से सफल नहीं है, हालांकि, यह वास्तव में केवल मामूली रूप से महत्त्वपूर्ण 95 महत्त्व बैंड है, यह जांच करने के लिए कि क्या autocorrelations शून्य से काफी अलग हैं, मोटे तौर पर प्लस-या-शून्य से 2 एसक्यूआरटी एनके हैं, जहां n नमूना आकार है और K अंतराल है n यहाँ 38 है और k 1 से भिन्न होता है 5, इसलिए उन सभी के लिए वर्ग-मूल-के-एन-ऋण-कश्मीर लगभग 6 है, और इसलिए शून्य से विचलन के सांख्यिकीय महत्व का परीक्षण करने की सीमाएं लगभग-या-शून्य से 2 6 या 0 33 हैं आप अलग अलग हैं इस एक्सेल मॉडल में हाथ से अल्फ़ा की कीमत, आप त्रुटियों के समय-श्रृंखला और स्व-सम्बन्धी भूखंडों के प्रभाव को देख सकते हैं, साथ ही जड़-माध्य-स्क्वायर त्रुटि पर, जो नीचे सचित्र होगा। स्प्रैडशीट के नीचे , भविष्यवाणी शुरू होने पर भविष्य में वास्तविक मूल्यों के पूर्वानुमान के आधार पर भविष्यवाणी के सूत्र को बूटस्ट्रैप किया जाता है - जहां वास्तविक डेटा समाप्त होता है - यानी जहां भविष्य शुरू होगा, दूसरे शब्दों में, प्रत्येक सेल में जहां भविष्य का डेटा मान होता है, एक कक्ष संदर्भ उस अवधि के लिए किए गए पूर्वानुमान को इंगित किया जाता है जो सभी अन्य सूत्रों को बस ऊपर से कॉपी किया जाता है। नोट करें कि भविष्य के पूर्वानुमान के लिए त्रुटियों को सभी शून्य मानता है इसका मतलब यह नहीं कि वास्तविक त्रुटियां शून्य होनी चाहिए, बल्कि यह केवल इस तथ्य को दर्शाता है कि भविष्यवाणी के उद्देश्यों के लिए हम यह मान रहे हैं कि भविष्य के आंकड़े औसत पर पूर्वानुमान के बराबर होंगे मौसम के समायोजित डेटा के परिणामस्वरूप एलईएस पूर्वानुमान इस तरह दिखते हैं.इस विशेष मूल्य अल्फा की ई, जो एक अवधि के लिए भविष्यवाणियों के लिए अनुकूल है, अनुमानित प्रवृत्ति थोड़ा ऊपर की तरफ है, जो स्थानीय प्रवृत्ति को दर्शाती है, जो कि पिछले 2 वर्षों या उससे अधिक के दौरान देखा गया था अल्फा के अन्य मूल्यों के लिए, एक बहुत ही अलग प्रवृत्ति प्रक्षेपण प्राप्त किया जा सकता है यह आमतौर पर एक अच्छा विचार है कि अल्फा भिन्न होने पर दीर्घकालिक प्रवृत्ति के प्रक्षेपण का क्या होता है, क्योंकि अल्पकालिक पूर्वानुमान के लिए सबसे अच्छा मूल्य आवश्यक रूप से अधिक दूर के भविष्य की भविष्यवाणी के लिए सर्वोत्तम मूल्य नहीं होगा उदाहरण के लिए, यहां यह परिणाम प्राप्त होता है यदि अल्फा का मान मैन्युअल रूप से 0 25 में निर्धारित किया जाता है। अनुमानित दीर्घकालिक प्रवृत्ति अब सकारात्मक के बजाय नकारात्मक है, अल्फा के छोटे मूल्य के साथ मॉडल पुराने आंकड़ों पर इसके अनुमान में अधिक वजन रख रहा है वर्तमान स्तर और प्रवृत्ति, और इसके दीर्घकालिक पूर्वानुमान पिछले 5 सालों से अधिक हाल की ऊंचा रुझान की बजाय नीचे की ओर प्रवृत्ति को दर्शाते हैं यह चार्ट भी स्पष्ट रूप से दिखाता है कि कैसे अल्फा के छोटे मूल्य के साथ मॉडल धीमा है डेटा में मुड़ते हुए अंक का जवाब देने के लिए और इसलिए एक पंक्ति में कई अवधि के लिए एक ही संकेत की त्रुटि बनाने के लिए प्रेरित करता है इसकी 1-कदम-पूर्व पूर्वानुमान त्रुटियां औसत से अधिक होती हैं, जो 34 4 के बजाय RSSE से 27 4 और दृढ़ता से सकारात्मक रूप से स्वस्थ संबंधित 0 56 का अंतराल -1 स्वचिकित्सा काफी हद तक शून्य से सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण विचलन के लिए ऊपर वर्णित 0 के मूल्य से अधिक है, दीर्घकालिक पूर्वानुमानों में अधिक रूढ़िवाद को पेश करने के लिए अल्फा के मूल्य को नीचे क्रेंक करने के विकल्प के रूप में कुछ समय के बाद अनुमानित प्रवृत्ति को समतल करने के क्रम में रुझान को ढीला करने वाले कारक को कभी-कभी जोड़ा जाता है। पूर्वानुमान मॉडल बनाने में अंतिम कदम, उचित मौसमी सूचकांकों द्वारा उन्हें बढ़ाकर एलईएस पूर्वानुमानों को तर्कसंगत बनाने के लिए है, इस प्रकार शोधक पूर्वानुमानित पूर्वानुमान कॉलम में मैं केवल कॉलम एफ में मौसमी सूचकांकों का उत्पाद और कॉलम एच में मौसम समायोजित एलईएस पूर्वानुमानों का अनुमान है। यह आत्मविश्वास की गणना करना अपेक्षाकृत आसान है इस मॉडल द्वारा किए गए एक कदम के आगे के पूर्वानुमान के लिए अंतराल पहले आरएमएसई रूट-अर्थ-स्क्वेर्ड त्रुटि की गणना करता है, जो एमएसई का सिर्फ वर्गमूल है और फिर दो गुना जोड़कर और घटाकर मौसम के समायोजित पूर्वानुमान के लिए आत्मविश्वास अंतराल की गणना करता है आरएमएसई सामान्य तौर पर एक एक-अवधि के पूर्वानुमान के लिए 95 आत्मविश्वास अंतराल पूर्वानुमान अनुमान के अनुमानित मानक विचलन से लगभग-दो बार बिंदु पूर्वानुमान के बराबर है, त्रुटि वितरण लगभग सामान्य है और नमूना आकार 20 या अधिक यहाँ, कहते हैं, त्रुटियों के नमूना मानक विचलन के बजाय, RMSE भविष्य की भविष्यवाणी की त्रुटियों के मानक विचलन का सबसे अच्छा अनुमान है क्योंकि यह पूर्वाग्रह के रूप में अच्छी तरह से यादृच्छिक विविधताओं को खाते में लेता है मौसम के लिए विश्वास सीमाएं समायोजित पूर्वानुमान तब पूर्वानुमान के साथ साथ उचित मौसमी सूचकांक द्वारा गुणा करके परिशोधित कर रहे हैं इस मामले में आरएमएसई 27 4 के बराबर है और मौसम समायोजित भविष्य की पहली अवधि के लिए पूर्वानुमान दिसंबर -73 273 2 है, इसलिए मौसमी रूप से समायोजित 95 विश्वास का अंतराल 273 2-2 27 4 218 4 से 273 2 2 27 4 328 है। इन सीमाओं को दिसंबर 61 के मौसमी सूचकांक के द्वारा गुणा करके हम प्राप्त करते हैं। 1 9-9 3 बिंदु के 187 के पूर्वानुमान के आसपास 14 9 8 और 225 0 के निचले और उच्च आत्मविश्वास सीमा 4. आगे की अवधि के पूर्वानुमान के लिए अनुमानित सीमा सामान्यतः स्तर और रुझान के बारे में अनिश्चितता के कारण पूर्वानुमान क्षितिज बढ़ जाती है मौसमी कारक के रूप में, लेकिन विश्लेषणात्मक तरीकों से उन्हें सामान्य रूप से गणना करना मुश्किल है एलईएस पूर्वानुमान के लिए आत्मविश्वास सीमा की गणना करने का उपयुक्त तरीका एआरआईएमए सिद्धांत का उपयोग करना है, लेकिन मौसमी सूचकांकों में अनिश्चितता एक और बात है यदि आप एक वास्तविक विश्वास चाहते हैं एक पूर्वानुमान से अधिक समय के लिए अंतराल, त्रुटि के सभी स्रोतों को ध्यान में रखते हुए, आपकी सबसे अच्छी शर्त उदाहरण के लिए, अनुभव-रेखा के तरीकों का उपयोग करने के लिए, 2-कदम आगे पूर्वानुमान के लिए विश्वास अंतराल प्राप्त करने के लिए है, आप बना सकते हैं एक चरण-आगे पूर्वानुमान बूटस्ट्रैप द्वारा प्रत्येक अवधि के लिए 2-कदम-आगे पूर्वानुमान की गणना करने के लिए स्प्रैडशीट का दूसरा कॉलम, फिर 2-कदम-आगे पूर्वानुमान त्रुटियों के आरएमएसई की गणना करें और 2-चरण के लिए आधार के रूप में इसका उपयोग करें - छोटे विश्वास अंतराल। औसत चल रहा है। चलती औसत एक साथ समय श्रृंखला को चौरान करने के लिए एक विधि है, जिसमें बिना या बिना वजन के एक निश्चित संख्या लगातार शब्दों की होती है समय के साथ औसतन चालें, जिसमें श्रृंखला के प्रत्येक डेटा बिंदु को क्रमिक रूप से औसत में शामिल किया जाता है , जबकि औसत की अवधि में सबसे पुराना डेटा बिंदु हटा दिया जाता है सामान्य तौर पर औसत की अवधि अधिक होती है, चिकनी परिणामी श्रृंखला चलती औसत का उपयोग समय श्रृंखला में उतार-चढ़ाव को चिकना या समय श्रृंखला घटकों की पहचान करने के लिए किया जाता है, जैसे कि प्रवृत्ति, चक्र, मौसमी, आदि। चलती औसत एक समय श्रृंखला के प्रत्येक मान को पी पूर्ववर्ती मूल्यों, भारित मूल्य, और च श्रृंखला के निम्नलिखित मूल्यों से बदल देता है यदि पीएफ चलती औसत को कहा जाता है ई चलती औसत सममित माना जाता है अगर यह केन्द्रित होता है, और यदि प्रत्येक कश्मीर 1, 2 के लिए, पीएफ वही पूर्ववर्ती मान का वजन निम्न के कश्मीर के वजन के बराबर है चलती औसत परिभाषित नहीं है पहले पी और आखिरी एफ समय श्रृंखला मूल्यों के लिए उन मूल्यों के लिए चलती औसत की गणना करने के लिए श्रृंखला को बैककास्ट और पूर्वानुमानित किया जाना चाहिए। डेटा और ओईसीडी अल्पकालिक आर्थिक सांख्यिकी के लिए मेटाडेटा प्रस्तुति पर स्रोत कार्य बल कार्य दल STESWP, पेरिस, 2004. स्थिरता की अनुमति। Hypothetically, वर्तमान अवलोकन सभी अतीत अवलोकनों पर निर्भर हो सकता है इस तरह के आटोमैरेजेस मॉडल का आकलन करना असंभव है क्योंकि इसमें बहुत अधिक मापदंड हैं, हालांकि, यदि सभी पिछली लहजे के रैखिक समारोह के रूप में, यह दिखाया जा सकता है कि आटोमैरेसिव मॉडल, एक्सट के बराबर है, केवल कुछ अतीत के झटके के एक रैखिक समारोह के रूप में चलती औसत मॉडल में xt का वर्तमान मान समवर्ती शॉक त्रुटि और पिछले झटके त्रुटियों के एक रैखिक समारोह के रूप में वर्णित है। मौसमी समायोजन एनटी परिणाम स्थिर माना जाता है, यदि वे श्रृंखला के किसी भी अंत में डेटा अंक निकालने या जोड़ने के लिए अपेक्षाकृत प्रतिरोधक हैं, स्थिरता एसए परिणामों के प्रमुख गुणों में से एक है अगर कुछ टिप्पणियों को जोड़ना या देरी करना काफी हद तक मौसमी समायोजित श्रृंखला या अनुमानित रुझान-चक्र को बदल देती है , मौसमी समायोजित श्रृंखला की व्याख्या अविश्वसनीय होगी। एसआई अनुपात क्या हैं। एसआई अनुपात मौसमी-अनियमित एसआई घटक के मूल्य हैं, मूल श्रृंखला के अनुपात के अनुमानित रुझान के अनुसार गणना, दूसरे शब्दों में, एसआई अनुपात का अनुमान है स्थगित श्रृंखला एसआई चार्ट का यह पता लगाने में उपयोगी है कि मौसमी या अनियमित उतार चढ़ाव के कारण अल्पावधि के आंदोलनों के कारण होता है यह चार्ट मौसमी व्यवहार का विश्लेषण करने, छुट्टी पैटर्न, आउटलेटर्स और सीरीज में मौसमी ब्रेक की पहचान करने के लिए उपयोग किया जाने वाला निदान उपकरण है। समायोजन सॉफ्टवेयर आमतौर पर Regarima मॉडल के बारे में निम्नलिखित जानकारी प्रदर्शित करता है। मॉडेल चयन मानदंड मौन मानदंड एक सांख्यिकीय मॉडल के फिट की सापेक्ष भलाई के उपायों हैं मौसमी समायोजन कार्यक्रमों में उनका उपयोग Regamaria मॉडल के इष्टतम आदेश को चुनने के लिए किया जाता है। दी गई जानकारी मानदंड के लिए पसंदीदा मॉडल न्यूनतम सूचना मानदंड मान के साथ होता है। बी, टेबल बी 7, इटोरेशन सी टेबल सी 7 और इटोरेशन डी सारणी डी 7 और टैबलेट डी 12 ट्रेन्ड-साइकिल घटक को हेंडरसन मूविंग एवरेज का इस्तेमाल करते हुए मौसम समायोजित श्रृंखला के अनुमान से निकाला जाता है हेंडरसन फ़िल्टर की लंबाई X-12 दो-चरणीय प्रक्रिया में औसत-औसत। औसत की औसतता। औसत बदलाव मूल और चिकनी डेटा के बीच मोड़ अंक का पता लगाने में अंतर है यह प्रभाव एक दोष है क्योंकि समय श्रृंखला के मोड़ के अंक का पता लगाने में विलंब का कारण होता है, विशेष रूप से अधिकांश में वर्तमान अवधि सममित, केंद्रित चलती औसत इस प्रभाव के लिए प्रतिरोधी हैं हालांकि, अंत में और समय श्रृंखला की सममित समय श्रृंखला नहीं कर सकती इस्तेमाल किया जा सकता है समय सीमा के दोनों सिरों में समरूप मूल्यों की गणना करने के लिए असममित फ़िल्टर का उपयोग किया जाता है, हालांकि वे चरण प्रभाव का कारण बनते हैं। आप ज़ूम इन करने के लिए प्लॉट क्षेत्र में क्लिक करके खींच सकते हैं। आप डेटा बिंदुओं पर माउस को इंगित कर सकते हैं वास्तविक मूल्य देखें जो गढ़ा हुआ है.यदि एक किंवदंती बॉक्स है, तो उन्हें दिखाने के लिए सीरीज़ नाम पर क्लिक करें। उन्हें दिखाए जाने के लिए सीरीज़ नाम पर क्लिक करें। औसत औसत अंकगणित औसत श्रृंखला श्रृंखला की निश्चित लंबाई के लिए लागू होती है, जब वे मूल समय श्रृंखला पर लागू होती हैं औसत मूल्यों की एक श्रृंखला औसत गुणांक के एम को स्थानांतरित करने के लिए सामान्य सूत्र है। चलती औसत एस गुणांक को वजन कहा जाता है मात्रा पीएफ 1 चलती औसत क्रम है चलती औसत को केन्द्रित कहा जाता है अगर अतीत में अवलोकन की संख्या बराबर होती है भविष्य में संख्या का अवलोकन अर्थात् यदि पी f. Moving औसत के बराबर है, तो वर्तमान मूल्यों की भारित औसत के आधार पर मूल समय श्रृंखला की जगह, वर्तमान अवलोकन से पहले की पी टिप्पणियां और एफ प्रेक्षण वर्तमान अवलोकन के बाद वे मूल समय श्रृंखला को सुचारू रूप से इस्तेमाल करने के लिए उपयोग किए जाते हैं। तालिका में 2001 में फिनलैंड द्वारा भेजे गए हवा द्वारा यात्रा की गई यात्रियों की संख्या को प्रस्तुत किया गया है। इसी आंकड़े चार्ट पर प्रस्तुत किए जाते हैं। चलने की औसत के प्रकार। भार के आधार पर पैटर्न, चलती औसत हो सकते हैं। चलती औसत की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले वजनी पैटर्न को सममित करना लक्ष्य डेटा बिंदु के बारे में सममित है सममित मूविंग एवर के माध्यम से पहले पी के लिए समरूप मूल्य प्राप्त करना संभव नहीं है और सममित मूविंग एवरेज पी एफ। चलती औसत की गणना के लिए इस्तेमाल किए जाने वाले वजन पैटर्न को सममित नहीं है, लक्ष्य डेटा बिंदु के बारे में सममित नहीं है। औसत की औसत को भी उनके अंतिम मूल्य के अनुसार योगदान के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है। सरल चलती औसत, अर्थात् चलती औसत जिसके लिए सभी वजन हैं एक ही सरल चलती औसत के मामले में सभी अवलोकन अंतिम मूल्य के समान रूप से योगदान करते हैं कहने की आवश्यकता नहीं है, सभी सरल चलती औसत एमएमटीट्रिक औपचारिक रूप से, क्रमशः के क्रमिक चल औसत के लिए पी 2 पी 1 सभी वजन 1 पी के बराबर हैं। नीचे दी गई तस्वीर 3-अवधि और 7-अवधि की सरल चलती औसत लागू करके हासिल की गई चौरसाई की तुलना करती है अत्यधिक अवलोकन जैसे अप्रैल 2010 या जून 2011 को कम एक की तुलना में अब चलती औसत पर कम प्रभाव पड़ता है। गैर-सरल चलती औसत, अर्थात् बढ़ते औसत जिसके लिए सभी वजन समान नहीं हैं, गैर-सरल चलती औसत की विशेष मामलों की औसत बढ़ती औसत, जो कि प्राप्त की जाती है ऑर्डर पी की एक साधारण चलती औसत की रचना करना, जिनके गुणांक सभी 1 पी के बराबर होते हैं और एक सरल चलती औसत ऑर्डर Q, जिनके गुणक सभी 1 क्यू के समान हैं। सममित मूविंग एवरेज। चलती औसत की प्रॉपर्टी। चलती औसत चिकनी समय श्रृंखला। जब एक समय श्रृंखला पर लागू होते हैं, तो वे अस्थिर उतार-चढ़ाव के आयाम को कम करते हैं और एक फिल्टर के रूप में कार्य करते हैं जो इससे अनियमित आंदोलनों को हटा देता है। उचित भार पैटर्न के साथ बढ़ते औसत उपयोग किया जा सकता है घ एक्स 12 एआरआईएमए मौसमी समायोजन विधि में समय श्रृंखला में एक निश्चित लंबाई के चक्र को खत्म करने के लिए प्रवृत्त चक्र और मौसमी घटक का अनुमान लगाने के लिए विभिन्न प्रकार की चलती औसत का उपयोग किया जाता है। यदि गुणांक का योग 1 के बराबर है, तो चलती औसत प्रवृत्ति को बनाए रखता है। औसत की औसत दो महत्वपूर्ण चूक हैं। वे मजबूत नहीं हैं और इन्हें आउटलाइयर द्वारा गहराई से प्रभावित नहीं किया जा सकता है। श्रृंखला के छोर पर चौरसाई नहीं की जा सकती है, लेकिन असममित चलने वाली औसत के साथ जो चरण में बदलाव और देरी को शुरू करते हैं। मोड़ बिंदुओं का पता लगाने। X11 विधि में, सममित मूविंग एवरेज एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं क्योंकि वे आसानी से श्रृंखला में किसी भी चरण की पाली नहीं पेश करते हैं, लेकिन सीरीज़ समाप्त होने पर जानकारी खोने से बचने के लिए, वे या तो एडोकेट्रिक मूविंग एवरेज या भविष्यवाणियों द्वारा पूर्ण श्रृंखला पर लागू होता है